관측장비의 이해 ① X-ray diffraction(XRD)_ 원리와,Peak 그리고 다양한 factors

지난 포스팅에는 X-ray에서 Kα X-선과 Kβ X-선이 모두 나오면 ,Kα X-선만을 얻어내는지에 대해 알아보았습니다.
해당 내용 포스팅은 아래글을 확인해주세요!
https://vanshy.tistory.com/9
오늘은 드디어! XRD자체의 원리와 peak의 의미, 그 peak를 결정하는 다양한 factor들에 대해 알아보겠습니다!

관측장비의 이해 ① X-ray diffraction(XRD)_Kα 와 Kβ

 

XRD의 원리

 

XRD의 원리를 Chat GPT에게 물어보면 정확히 이렇게 대답합니다.

X선 입사와 회절: X선이 결정에 입사되면, 결정 내 주기적 배열로 인해 회절(diffraction)이 발생합니다. 이 회절은 두 개 이상의 파동 사이에서 상쇄간섭 혹은 보강간섭을 일으키며, 이를 통해 결정 내에서의 빛의 강도(intensity)가 나타납니다. 

 

위의 문장을 해석해보겠습니다. 

1. X선이 결정에 입사되면~ : 여기서 입사되는 X선은 우리가 기존에 뽑아놨던  Kα X-선 입니다. 우리가 이미 알고 있는 wavelength의 X선을 입사한다는 것이 포인트입니다. 

2. 결정 내 주기적 배열로 인해 회절이 발생한다 : 말그대로입니다. Incident X-ray가 target material에 특정 lattice에서 회절이 일어나게 됩니다. 

Bragg's Law의 의해 diffraction되는 incident X-ray

 

3. 두개 이상의 파동 사이에서 상쇄간섭 혹은 보강간섭을 일으키며,  이를 통해 빛의 강도가 나타납니다.

: 여기서 바로 Bragg's law가 이용됩니다. 정확히 Bragg's Law를 만족할때가 아니라면 모두 상쇄간섭이 일어납니다. 그 이유는 모든 material들은 너무나도 많은 lattice를 갖고 있고 이로 인해 너무나도 많은 diffraction이 발생하여 정확히 보강간섭을 일으키는 환경을 제외하고는 모두 상쇄되어버립니다. 하지만 Bragg's Law를 만족한다고 해서 모두 보강간섭이 일어나는 것은 아닙니다. Single-element simple cubic 구조를 가진 물질만 보강간섭이 일어나고 나머지 물질들은 Bragg's Law는 최소한의 조건일 뿐 필요충분조건은 아닙니다. 아래 그림이 바로 Bragg's Law를 만족하지만 상쇄간섭이 일어나는 경우입니다. 

 

BCC의 경우 Bragg's Law를 만족하지만 상쇄간섭을 하는 것을 볼 수 있습니다.

 

Intensity를 결정하는 Factors - Structure factor

 

Structure Factor, 한글로 구조인자는 "결정 격자 평면들로부터 회절된 파동의 진폭과 상을 나타내는 수학적 표현" 이라고 합니다. 사실 정의보다는 의미가 중요합니다. 말그대로 XRD peak를 받았을떄 그 peak를 결정하는 요소가 바로 이 structure factor 입니다. 이는 우리 물질의 lattice point와 그 basis에 따라 달라집니다. 이를 통해 XRD로 구성원소와 그 물질의 구조를 알 수 있는 것이죠.

Structure Factor의 계산 식

 

I가 실제 diffractiom 되는 beam을 검출했을때의 intensity입니다.

 

이를 통해 peak를 알아내면 어떤 면에서 peak가 일어나는 지를 바탕으로 그 구조와 구성원소를 알아 낼 수 있는것입니다. 여기서 이런 의문이 드실 수 있습니다. "음.. 구조를 알 수 있는건 이해가 되는데 그 구성원소는 어떻게 아는거지?"

이게 아주 합리적인 의문입니다. 사실 생각보다 해답은 허무합니다. "이미 알고있음을 통해 압니다."  

이게 무슨말이냐면 이미 각 원소가 어떤 peak를 어떤 intensity만큼 내는 지 자료가 있어서 이를 우리가 얻은 peak와 비교해서 어떤 원소로 구성되어있는지를 알 수 있는것입니다.

그럼 계산식을 보여드리면서 이번 글 마무리 하겠습니다. 긴글 읽어주셔서 감사합니다!

 

모든 문서는 한양대학교 이승용 교수님의 수업 "나노소자기기분석" 에서 사용하였습니다.